基礎数学例

$(- \frac{9}{8} - \frac{8}{9}) - (- \frac{11}{10} - 9)$

ステップ 1

公分母を求めます。

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ステップ 1.1

$\frac{9}{8}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$- (\frac{9}{8} \cdot \frac{9}{9}) - \frac{8}{9} - (- \frac{11}{10} - 9)$

ステップ 1.2

$\frac{9}{8}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$- \frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{8}{9} - (- \frac{11}{10} - 9)$

ステップ 1.3

$\frac{8}{9}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$- \frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 9} - (\frac{8}{9} \cdot \frac{8}{8}) - (- \frac{11}{10} - 9)$

ステップ 1.4

$\frac{8}{9}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$- \frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} - (- \frac{11}{10} - 9)$

ステップ 1.5

$- (- \frac{11}{10} - 9)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$- \frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} + \frac{- (- \frac{11}{10} - 9)}{1}$

ステップ 1.6

$\frac{- (- \frac{11}{10} - 9)}{1}$ に $\frac{72}{72}$ をかけます。

$- \frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} + \frac{- (- \frac{11}{10} - 9)}{1} \cdot \frac{72}{72}$

ステップ 1.7

$\frac{- (- \frac{11}{10} - 9)}{1}$ に $\frac{72}{72}$ をかけます。

$- \frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} + \frac{- (- \frac{11}{10} - 9) \cdot 72}{72}$

ステップ 1.8

$8$ に $9$ をかけます。

$- \frac{9 \cdot 9}{72} - \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} + \frac{- (- \frac{11}{10} - 9) \cdot 72}{72}$

ステップ 1.9

$9 \cdot 8$ の因数を並べ替えます。

$- \frac{9 \cdot 9}{72} - \frac{8 \cdot 8}{8 \cdot 9} + \frac{- (- \frac{11}{10} - 9) \cdot 72}{72}$

ステップ 1.10

$8$ に $9$ をかけます。

$- \frac{9 \cdot 9}{72} - \frac{8 \cdot 8}{72} + \frac{- (- \frac{11}{10} - 9) \cdot 72}{72}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 9 \cdot 9 - 8 \cdot 8 - (- \frac{11}{10} - 9) \cdot 72}{72}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 9$ に $9$ をかけます。

$\frac{- 81 - 8 \cdot 8 - (- \frac{11}{10} - 9) \cdot 72}{72}$

ステップ 3.2

$- 8$ に $8$ をかけます。

$\frac{- 81 - 64 - (- \frac{11}{10} - 9) \cdot 72}{72}$

ステップ 3.3

$- 9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{10}{10}$ を掛けます。

$\frac{- 81 - 64 - (- \frac{11}{10} - 9 \cdot \frac{10}{10}) \cdot 72}{72}$

ステップ 3.4

$- 9$ と $\frac{10}{10}$ をまとめます。

$\frac{- 81 - 64 - (- \frac{11}{10} + \frac{- 9 \cdot 10}{10}) \cdot 72}{72}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 81 - 64 - \frac{- 11 - 9 \cdot 10}{10} \cdot 72}{72}$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$- 9$ に $10$ をかけます。

$\frac{- 81 - 64 - \frac{- 11 - 90}{10} \cdot 72}{72}$

ステップ 3.6.2

$- 11$ から $90$ を引きます。

$\frac{- 81 - 64 - \frac{- 101}{10} \cdot 72}{72}$

ステップ 3.7

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.7.1

$- \frac{- 101}{10}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 81 - 64 + \frac{101}{10} \cdot 72}{72}$

ステップ 3.7.2

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{- 81 - 64 + \frac{101}{2 (5)} \cdot 72}{72}$

ステップ 3.7.3

$2$ を $72$ で因数分解します。

$\frac{- 81 - 64 + \frac{101}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 36)}{72}$

ステップ 3.7.4

共通因数を約分します。

$\frac{- 81 - 64 + \frac{101}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 36)}{72}$

ステップ 3.7.5

式を書き換えます。

$\frac{- 81 - 64 + \frac{101}{5} \cdot 36}{72}$

ステップ 3.8

$\frac{101}{5}$ と $36$ をまとめます。

$\frac{- 81 - 64 + \frac{101 \cdot 36}{5}}{72}$

ステップ 3.9

$101$ に $36$ をかけます。

$\frac{- 81 - 64 + \frac{3636}{5}}{72}$

ステップ 4

公分母を求めます。

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ステップ 4.1

$- 81$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{- 81}{1} - 64 + \frac{3636}{5}}{72}$

ステップ 4.2

$\frac{- 81}{1}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{\frac{- 81}{1} \cdot \frac{5}{5} - 64 + \frac{3636}{5}}{72}$

ステップ 4.3

$\frac{- 81}{1}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{\frac{- 81 \cdot 5}{5} - 64 + \frac{3636}{5}}{72}$

ステップ 4.4

$- 64$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{- 81 \cdot 5}{5} + \frac{- 64}{1} + \frac{3636}{5}}{72}$

ステップ 4.5

$\frac{- 64}{1}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{\frac{- 81 \cdot 5}{5} + \frac{- 64}{1} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3636}{5}}{72}$

ステップ 4.6

$\frac{- 64}{1}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{\frac{- 81 \cdot 5}{5} + \frac{- 64 \cdot 5}{5} + \frac{3636}{5}}{72}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{- 81 \cdot 5 - 64 \cdot 5 + 3636}{5}}{72}$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

$- 81$ に $5$ をかけます。

$\frac{\frac{- 405 - 64 \cdot 5 + 3636}{5}}{72}$

ステップ 6.2

$- 64$ に $5$ をかけます。

$\frac{\frac{- 405 - 320 + 3636}{5}}{72}$

ステップ 7

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 7.1

$- 405$ から $320$ を引きます。

$\frac{\frac{- 725 + 3636}{5}}{72}$

ステップ 7.2

$- 725$ と $3636$ をたし算します。

$\frac{\frac{2911}{5}}{72}$

ステップ 8

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{2911}{5} \cdot \frac{1}{72}$

ステップ 9

$\frac{2911}{5} \cdot \frac{1}{72}$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$\frac{2911}{5}$ に $\frac{1}{72}$ をかけます。

$\frac{2911}{5 \cdot 72}$

ステップ 9.2

$5$ に $72$ をかけます。

$\frac{2911}{360}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2911}{360}$

10進法形式：

$8.086\overline{1}$

帯分数形：

$8 \frac{31}{360}$

基礎数学 例

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